Como implementar a regressão descontínua para medir o impacto?

A Ana é colombiana, tem 17 anos de idade e terminou o ensino médio. Vive em uma casa de baixa renda, onde a educação é um grande valor. Este ano, vai fazer a prova SABER 11 e espera obter uma classificação superior a 342. Se conseguir, poderá ter acesso às bolsas de estudo para o ensino superior oferecidas pelo governo colombiano.

O Ricardo e a Adriana são casados e têm um bebê. Estão pensando em comprar uma casa na Argentina e sair do aluguel. A renda doméstica do casal gira em torno de 4 salários mínimos. Além disso, têm suas economias e precisam de um crédito imobiliário para cobrir parte do valor da propriedade. Se inscreverão para serem beneficiários do programa ProCreAr. Se sua pontuação, calculada com base na informação do casal, ultrapassar o ponto de corte, eles serão beneficiados com um crédito mais um subsídio do Estado.

Em muitos programas públicos, a decisão sobre quem recebe o programa - e quem não - é tomada com base em alguma pontuação ou variável contínua, como uma pontuação de teste ou o nível de renda de uma família. Nesses casos, é impossível implementar uma seleção aleatória para medir o impacto do programa, e o analista terá que recorrer a técnicas quase experimentais.

Quando o acesso ao benefício de um programa ocorre apenas para aqueles que têm uma pontuação que ultrapassa algum limiar, a metodologia por excelência para avaliar o impacto é o desenho da Regressão Descontínua (RD).

A RD é caracterizada por 4 componentes:

1. Cada unidade de análise tem uma pontuação: em nossos exemplos, seriam a pontuação na prova SABER 11 e a pontuação de acesso ao crédito habitacional.
2. Uma regra de alocação objetiva (que não pode ser manipulada nem prevista pelos requerentes). Por exemplo: somente recebem as bolsas de estudos aqueles cuja pontuação ultrapasse os 342 pontos.
3. O ponto de corte ou limiar: uma pontuação de 342 na prova SABER 11.
4. A intervenção: a concessão de crédito para os selecionados pelo Ser Pilo Paga e a concessão de crédito hipotecário e o subsídio para os eleitos pelo ProCreAr.

Além disso, para implementar o desenho de RD, é necessário atender a três requisitos:

• O comportamento de outras características diferentes do tratamento deve ser contínuo em torno do ponto de corte.. É necessário confirmar que a única coisa que mude em torno do ponto de corte seja a probabilidade de ser tratada/discutida. As demais dimensões que caracterizam os estudantes que fizeram o SABER 11 e as famílias que se inscreveram no ProCreAr se comportam de maneira contínua. Ou seja, a idade média de quem marcou 342 ou mais não deve ser diferente da daqueles que marcaram menos de 342, enquanto o rendimento médio das famílias que obtiveram maior pontuação no ponto de corte do ProCreAr não deve diferir do daqueles com pontuação abaixo desse limite. Sendo assim, nem a mudança na matrícula para a bolsa de estudos nem a mudança de acesso à habitação para o crédito imobiliário (e subsídio) poderiam ser atribuídas de forma convincente, pois não seriam a bolsa de estudo nem o crédito-subsídio, respectivamente, as únicas coisas diferentes entre o grupo de tratamento e o grupo de controle.
• Não deve haver manipulação da designação para o processamento em torno do ponto de corte . Note-se que o que determina quem recebe a bolsa de estudos (crédito subsidiado) e quem não recebe é apenas a regra de obter uma pontuação superior a 342 (limiar ProCreAr), e não o esforço dos estudantes (famílias) em manipular a regra de designação e mover seletivamente sua pontuação para cima ou para baixo do ponto de corte. Se houver alguma irregularidade na designação do tratamento, aqueles em torno do ponto de corte, acima e abaixo, não serão, necessariamente, os mesmos, o que impediria atribuir casualidade às bolsas de estudo (crédito subsidiado), caso seja constatado, posteriormente, que a inscrição (acesso à habitação) é diferente entre ambos os grupos.
• A probabilidade de receber o tratamento aumenta drasticamente no ponto de corte. A probabilidade de receber a bolsa (crédito subsidiado) é significativamente maior quando a pontuação alcança ou ultrapassa os 342 pontos (ponto de corte do ProCreAr).

Finalmente, uma vez que essas condições foram verificadas, vamos medir o impacto desses programas. Para isso, será necessário:

1. Definir variáveis de resultado: estamos interessados em conhecer qual é o impacto da SPP sobre a taxa de matrícula nas universidades, enquanto os beneficiários do ProCreAr poderão medir a diferença média da taxa de acesso de crédito entre aqueles que compõem o grupo de controle e tratamento.
2. Definir ponderação de observações: em geral, atribui-se uma maior ponderação àquelas observações mais próximas do ponto de corte, uma vez que aqueles que estão localizados no limite, acima e abaixo, tendem a ser mais parecidos entre si.
3. Selecionar otamanho do grupo: deve-se selecionar que pontuação (acima e abaixo do ponto de corte) será utilizada para medir o impacto . Devemos mencionar que existe uma "trade-off", predisposição à variabilidade: quanto maior, melhor, porque vamos usar mais observações, no entanto, a estimativa de impacto será de qualidade inferior, porque menos grupos serão semelhantes entre si.
4. Finalmente, em termos simplificados, estimar o impacto por meio de uma RD equivale a fazer uma diferença de médias nos resultados da variável de interesse para as observações acima e abaixo do ponto de corte. De forma mais sofisticada, envolve a realização de duas regressões e o cálculo da diferença dos coeficientes que acompanham a variável de impacto em questão. 

Se você estiver interessado em aprender mais sobre esta metodologia, teoria e aplicações, bem como outras metodologias de medição de impacto quase experimentais, temos o prazer de convidá-lo para fazer o nosso MOOC intermediário gratuito, que estará disponível a partir de agosto em nosso microsite.